Modelowanie zestawu dolnej części przewodu wiertniczego w krzywo- i prostoliniowych otworach
Autorzy: Stefan Miska, Włodzimierz Miska

W kierunkowych otworach wiertniczych występuje problem łączenia projektowanych elementów wyposażenia dolnej części przewodu do osiągnięcia planowanej trajektorii otworu. Zasadniczym pytaniem jest w jaki sposób dobrać skład zestawu dolnej części przewodu wiertniczego (bottom hole assemblies – BHA), aby świder przewiercał pokłady w pożądanym kierunku.

Proces sterowania realizowany jest przez dobranie składu BHA a następnie wyliczenie nacisku na świder. W pewnych przypadkach nacisk jest znany i można przewidzieć kierunek i wielkość wypadkowej siły na świder oraz określić przemieszczanie świdra. W ostatnich latach znacznie wzrosła ilość otworów kierunkowych i dlatego przemysł naftowy jest bardzo zainteresowany coraz lepszym doborem BHA.

Niniejszy artykuł jest kontynuacją podstawowych badań prof. Artura Lubińskiego i szeregu innych autorów proponujących różne techniki potraktowania tego problemu. Szczegółowa analiza literatury w tym zakresie mogłaby być przedmiotem oddzielnego artykułu. Najważniejsze prace w tym zakresie są przedstawione na końcu tego artykułu.

Głównym zamierzeniem tego artykułu jest dostarczenie teoretycznych podstaw analizy złożonych układów dolnej części przewodu wiertniczego takich jak rury płuczkowe, silniki wgłębne, zestawy do pomiarów podczas wiercenia (MWD), stabilizatory, krzywe łączniki itp. mających określone geometryczne i mechaniczne właściwości.
Dla określenia układu statycznej równowagi złożonego zestawu BHA – w częściach prostych i zakrzywionych
otworu kierunkowego – zaproponowano unikalną metodykę opartą na teorii macierzy przejścia (ang. transfer matrix) szeroko stosowanej między innymi w mechanice np. do analizy złożonych układów belek elastycznych.

Metodyka ta pozwala określić równowagę modelu BHA, siły działające na świder jak również punkty kontaktu przewodu wiertniczego dla założonej geometrii BHA i warunków pracy.
Niniejszy artykuł składa się z trzech zasadniczych części.

W pierwszej z nich wyprowadzono równanie różniczkowe opisujące jeden element dolnej części przewodu w postaci wymiarowej (2a) i bezwymiarowej (10) w krzywoliniowym układzie współrzędnych (rys. 1) oraz przedstawiono warunki brzegowe do jego rozwiązania.

W drugiej części przedstawiono teorię rozwiązania dla wieloelementowego zestawu w oparciu o metodykę macierzy przejścia (transfer matrix) przy założeniu braku przewodu ze ścianą otworu wiertniczego, którą rozbudowano w części trzeciej uwzględniającej stabilizatory, czyli z kontaktem przewodu ze ścianą odwiertu (rys. 2).

W załącznikach A i B przedstawiono wyprowadzenie równań różniczkowych opisujące powyżej przedstawione zagadnienie.