Model matematyczny wypływu gazów ze zlikwidowanej kopalni węgla poprzez nieszczelny szyb pod wpływem zmian ciśnienia atmosferycznego
Autorzy: Józef Sułkowski, Paweł Wrona

Problemy oddziaływania podziemnej kopalni węgla kamiennego na środowisko nie kończą się z chwilą jej likwidacji. Na terenach likwidowanych kopalń odnotowane są zjawiska osiadania terenu, podnoszenia zwierciadła wód prowadzące do zalania części terenów, samozagrzewania się składowisk odpadów pogórniczych
oraz wypływy gazów kopalnianych na powierzchnię terenu. Wypływy gazów kopalnianych na powierzchnię po likwidacji kopalń zaobserwowano we wszystkich zagłębiach górniczych Europy. Były i wciąż są one przyczyną powstania zagrożenia dla środowiska, w tym dla człowieka, ze względu na stwierdzone duże stężenia m.in. metanu i dwutlenku węgla w wypływających gazach.

Istnieje kilka rodzajów przepływu gazów kopalnianych ze zlikwidowanej kopalni w kierunku powierzchni:
przepływ dyfuzyjny, filtracyjny, konwekcyjny oraz dyskutowany w niniejszym artykule hydrau-liczny (jedno-wymiarowy) zachodzący we wszystkich otworach i szczelinach łączących podziemny zbiornik gazów z atmosferą. Zmiany parametrów fizycznych atmosfery (najistotniejsze są zmiany wartości
ciśnienia atmosferycznego) są najważniejszymi przyczynami ruchu gazów i powietrza pomiędzy górotworem a atmosferą.

W artykule przedstawiono matematyczny opis wypływu gazów kopalnianych przez nieszczelny, zlikwidowany szyb, mający kontakt z dostateczną objętością zrobów (rys.1). Wynikiem obliczeń jest końcowa wartość natężenia objętościowego gazów kopalnianych wypływających z podziemnego zbiornika,
posiadającego kontakt z atmosferą poprzez zlikwidowany szyb.

Model reprezentuje układ dwóch równań różniczkowych, nieliniowych (5), o stałych skupionych przy założeniach braku wymiany ciepła z otoczeniem, przyjęciu objętości i masy akustycznej oraz oporów
płyty zamykającej zlikwidowany szyb i oporu szybu. Układ równań (5) jest modyfikacją równań (3) i (4) opisujących przepływ powietrza w wyrobisku pod wpływem włączenia wentylatora. Wartość oporu zlikwidowanego szybu przyjęto na podstawie Polskiej Normy, a pozostałe potrzebne dane zaczerpnięto z dostępnej dokumentacji szybu i literatury dotyczącej oporów wyrobisk, a także na podstawie pomiarów wstępnych.

Dla rozwiązania układu równań napisano program „Wypływ v.1,0”. Program powstał w języku Delphi i został oparty o przykłady dołączone do książki „Metody numeryczne w Delphi 4”. Przy napisaniu
programu pomogli dr inż. J. Krawczyk oraz mgr inż. T. Zbrożek. Do rozwiązania układu równań różniczkowych, nieliniowych zastosowano metodę Rungego-Kutty o zmiennym rzędzie.

Program wykorzystuje prosty algorytm (rys. 2) uwzględniający zadane przez użytkownika dane (parametry zlikwidowanego szybu i umownego podziemnego zbiornika gazów) oraz zmiany ciśnienia atmosferycznego dla poszczególnych, godzinnych przedziałów czasowych. Rezultaty końcowe obliczeń dla poprzedniej iteracji są zarazem wartościami początkowymi dla kolejnej. Obliczenia są możliwe jedynie dla przypadku zniżek barycznych trwających maksymalnie dwadzieścia cztery godziny. W programie jest także opcja graficznej interpretacji zmian wydatku objętościowego wypływających gazów w czasie.

W celu weryfikacji modelu przeprowadzono pomiary wydatku objętościowego gazów kopalnianych wypływających przez wybrany szyb „Jerzy” znajdujący się na terenie zlikwidowanej kopalni „Zabrze”. Płyta zamykająca szyb jest mocno spękana i nie zawiera otworu zasypowego ani kominka.
Pomiary prowadzone były w sposób quasi-ciągły, tj. w odstępach godzinnych w czasie trwających zniżek barycznych po uszczelnieniu płyty i pozostawieniu jedynie otworu zastępczego nad otworem o stwierdzonej wcześniej największej prędkości wypływających gazów.

Uzyskane rezultaty pomiarów to przyrost wydatku objętościowego gazów kopalnianych równy 11,26 m3/min po 10 godzinach obserwowanego wypływu w dniu 13.10.2004 r. oraz przyrost równy 21,80 m3/min po 9 godzinach w dniu 18.01.2005 r. Porównanie rezultatów pomiarów i obliczeń potwierdza, że zaproponowany model opisuje zadowalająco badane zjawisko gdyż różnica rezultatu obliczeń w stosunku do rezultatów pomiarów wynosi +0,62 m3/min dla jednej godziny dla przykładu z 13.10.2004 r. oraz +0,33m3/min dla jednej godziny dla przykładu z 18.01.2005 r.

Przeprowadzone pomiary zmian stężeń CO2 w gazach wypływających przez zlikwidowany szyb „Jerzy” oraz obserwacje rocznych zmian ciśnienia atmosferycznego pozwoliły na oszacowanie możliwejrocznej emisji CO2 z badanego szybu. Przy założeniu średniego stężenia CO2 równego 8% dla pojedynczej zniżki w wypływających gazach emisja wynosi 988 Mg/rok, co stanowi około 2,5% rocznej średniej emisji tego gazu określonej dla jednej czynnej kopalni z grupy kilku kopalń badanych przez J. Zgadzaj (EMAG).