Wyniki Badań trójosiowych dolomitu i piaskowca z LGOM w kontekście...

Wyniki Badań trójosiowych dolomitu i piaskowca z LGOM w kontekście doboru sprężysto-plastycznego modelu konstytutywnego Autor: J. Cieślik  Badania laboratoryjne prowadzone w celu doboru i identyfi kacji parametrów modelu konstytutywnego dla skał mają nieco inny charakter od tych, prowadzonych w celach poznawczych. W tego typu doświadczeniach z góry zakłada się, że zachowanie ośrodka skalnego odpowiada pewnemu fi zycznemu modelowi, a wyniki doświadczenia służą ocenie poprawności przyjętego na wstępie założenia i wyznaczeniu stałych lub funkcji materiałowych tego modelu. W pracy tej założono, że zachowanie badanego dolomitu i piaskowca, przy spełnieniu pewnych warunków, może być opisane za pomocą sprężysto-plastycznego modelu konstytutywnego. Założenie takie przyjęto na podstawie własnych testów prezentowanych w tej pracy oraz licznych, prezentowanych w literaturze, wyników badań dotyczących zachowania skał (np. Gustkiewicz, 1985; Kwaśniewski, 1986b). W pierwszej części pracy scharakteryzowano zachowanie się próbek piaskowca i dolomitu badanych w warunkach trójosiowego ściskania w osiowo-symetrycznym stanie naprężenia. Na rysunku 3 zaprezentowano wykresy całkowitych odkształceń osiowych odpowiadających granicy wytrzymałości próbek obu skał w funkcji ciśnienia okólnego, na których zaznaczono charakter zniszczenia poszczególnych próbek. Z prezentowanych wykresów wynika, że obie skały zachowują się odmiennie. Próbki dolomitu ulegały głównie kruchemu zniszczeniu, zaś piaskowca – kruchemu i przejściowemu pomiędzy kruchym i ciągliwym. Dla wartości ciśnienia okólnego do 20 MPa próbki dolomitu ulegały zniszczeniu głównie w postaci pękania rozdzielczego, zaś w przypadku ciśnień okólnych 40 i 60 MPa w postaci pojedynczej powierzchni ścięcia. W przypadku próbek piaskowca już przy wartości ciśnienia okólnego 10 MPa uzyskano przejściowy pomiędzy kruchym i ciągliwym charakter odkształcania się, a próbki ulegały zniszczeniu głównie w postaci ścięcia w pojedynczej, bądź zespole gęstych płaszczyzn ścinania. Jedynie w warunkach jednoosiowego ściskania zniszczenie przebiegało w postaci pękania rozdzielczego. W przypadku prezentowanych wyników dla piaskowca i dolomitu w tym pierwszym przypadku (piaskowca) w przeważającej części, zaś w drugim (dolomitu), powyżej wartości ciśnienia okólnego 20 MPa, zachowanie tych skał można opisać za pomocą modeli opartych na teorii plastyczności. Chodzi głównie o mechanizm zniszczenia poprzez ścięcie w pojedynczej płaszczyźnie (pewnym paśmie drobnych spękań o większej lub mniejszej grubości), bądź siatce gęstych spękań. Należy zaznaczyć, iż warunkom tym podlega nie tylko przejściowe czy ciągliwe zachowanie skał, ale również i kruche pękanie (Sulem et al., 1999; Zervos et al., 2001). W artykule do opisu zachowania skał przyjęto sprężysto-plastyczny model fi zyczny w dwóch wariantach. Poszczególne warianty modelu różniły się kształtem warunków plastyczności (rys. 4 i równania 8 i 9), charakterem potencjału plastycznego (rys. 7 i równania 14 i 15) oraz odmiennym prawem wzmocnienia i osłabienia plastycznego. Wspomniany powyżej model, w obu wariantach charakteryzują: a) dwa parametry sprężystości – moduł sprężystości liniowej E i współczynnik Poissona ν. b) parametry warunku plastyczności F – dla warunku liniowego kohezja i kąt tarcia wewnętrznego, dla nieliniowego stałe równania w większości nie interpretowane fi zycznie, c) parametry funkcji potencjału plastycznego G – kąt dylatancji, a w przypadku prawa nieliniowego dodatkowo pewien parametr e defi niujący mimośród i σ– 0 defi niujący początkowe położenie powierzchni plastycznego płynięcia d) funkcja wzmocnienia i osłabienia plastycznego σ–(κ), jednoznacznie defi niująca położenie powierzchni plastyczności w trakcie odkształceń plastycznych. W tabeli 1 zestawiono wartości parametrów równań dla liniowego i nieliniowego warunku plastyczności, uzyskane dla badanych próbek piaskowca i dolomitu, zaś w tabeli 2 zebrano parametry tych funkcji 439 odpowiadających odkształceniom plastycznym, przy różnym ich położeniu w trakcie wzmocnienia i osłabienia plastycznego. Tabela 3 zawiera wartości parametrów równań opisujących liniowe i nieliniowe prawo płynięcia plastycznego dla obu skał. Okazuje się, że równania nieliniowe, zarówno warunku plastyczności, jak i potencjału plastycznego, lepiej opisują wyniki doświadczeń laboratoryjnych niż warunki liniowe. Należy zwrócić uwagę, że wyniki badań doświadczalnych wykonanych na próbkach skalnych w celu doboru modelu konstytutywnego interpretowane są zwykle makroskopowo i to w taki sposób, jakby reprezentowały punkt materialny skały. Nie jest to zgodne z obserwacjami sposobu zniszczenia skał (w postaci ścięcia w pojedynczej płaszczyźnie, bądź w postaci pękania rozdzielczego). W związku z powyższym poprawność przyjętych założeń powinno się sprawdzić w odrębnych testach tzw. walidacyjnych, na modelach skalnych o różnej geometrii poddanych różnorodnym obciążeniom.

 

« poprzedni artykuł