|
Numeryczne wyznaczanie pola stężenia metanu w przestrzeni zrobów |
|
|
|
|
Numeryczne wyznaczanie pola stężenia metanu w przestrzeni zrobów Autorzy: J. Szlązak, N. Szlązak
W większości kopalń polskich eksploatacja prowadzona jest na zawał, a pokłady eksploatowane charakteryzują się dużym zagrożeniem pożarowym i metanowym. W rezultacie przemieszczenia się skał, jakie następuje po przejściu frontu eksploatacyjnego ściany, powstaje gruzowisko i strefa spękań. W wolnych przestrzeniach tego ośrodka może gromadzić się metan wydzielający się z węgla pozostawionego w zawale oraz przez szczeliny ze skał otaczających. Cechami tego procesu są nierównomierność w czasie i w przestrzeni wydzielania gazu, zależność stężenia składników od warunków przepływu powietrza w sąsiadujących wyrobiskach kopalnianych, od filtracyjnych własności skał w strefie zawałowej, od wahań ciśnienia atmosferycznego. Znajomość rozkładu stężenia metanu w zrobach jest bardzo istotna przy doborze środków zwalczania zagrożenia metanowego. Rozpatrywanie zjawisk zachodzących w zrobach ścian zawałowych wymaga znajomości takich, wybranych cech środowiska zrobów, jak: porowatość i przepuszczalność zrobów. Znajomość wymienionych własności jest podstawą do sformułowania modelu przepływu powietrza i gazów przez ośrodek zawału. W artykule przedstawiono model matematycznego transportu metanu w przestrzeni zrobów przy założeniu, że znany jest rozkład gęstości jego strumienia na brzegach przylegających do masywu skalnego. Dla rozwiązania równań opisujących transport metanu w zrobach zaproponowano odpowiednią procedurę numeryczną opartą na metodzie różnic skończonych, która prowadzi do wyznaczenia poszukiwanych pól w postaci dyskretnej. W przypadku równania (3) zastosowano metodykę obliczeniową podobną do przedstawionej przy rozwiązywaniu przepływu powietrza przez zroby ścian zawałowych, a zamieszczoną w pracy (Szlązak, 2000). Natomiast równania (8 i 9) wymagały odmiennej aproksymacji różnicowej z uwagi na obecność członów konwekcyjnych. Zastosowany w tym przypadku schemat różnicowy został zaproponowany przez Patankara (1980). W oparciu o przedstawiony schemat obliczeń opracowano program komputerowy, który pozwala na przeprowadzenie obliczeń rozkładu stężenia metanu w zrobach. |
2011