|
Dynamiczna filtracja azotu przez brykiety węglowe |
|
|
|
|
Dynamiczna filtracja azotu przez brykiety węglowe
Autor: M. Wierzbicki
Praca dotyczy opisu zjawiska filtracji azotu w brykietach o porowatościach od 20 do 30%, wykonanych z pyłu węglowego o uziarnieniu przedstawionym na wykresie z rysunku 1. Ciśnienia średnic filtracji wynosiły 0,2-1 MPa. Stwierdzono istnienie zależności między ciśnieniem średnim filtracji a współczynnikiem filtracji, liczonym zgodnie z prawem Darcy'ego (2). Wartości współczynnika filtracji brykietu o porowatości 21,15%, wyznaczone przy ciśnieniach średnich azotu wynoszących od 1,2 do 5 atm, dopasowane do liniowego prawa filtracji (2), przedstawia zależność na rysunku 2. Aby uniknąć zależności pomiędzy parametrami filtracji a warunkami, w jakich ona zachodzi, zastosowano dwuskładnikowe, nieliniowe równanie (5) podane przez Topolnickiego, Wierzbickicgo (2000). Równanie to można zapisać w postaci (6). We wzorze tym występują dwa współczynniki, opisujące własności filtracyjne układu: brykiet węglowy-azot. Współczynniki te w rozpatrywanych warunkach są zależne od porowatości, dziąki czemu podany wzór jest wzorem jednoparametrowym. Zależności KG = /(E) i KL = /(E) W zakresie porowatości 20-30% mają charakter wykładniczy i mogą być opisane równaniem (7). Przyjmujemy hipotezę roboczą, że wzór (6) opisujący wydatek gazu w warunkach filtracji stacjonarnej stanowi przypadek szczególny wzoru (10) oraz założenia wstępne, że: a) przepływ gazu przez brykiet ma charakter jednowymiarowy, b) brykiet węglowy jest jednorodnym, izotropowym materiałem porowatym, c) odkształcenia szkieletu węglowego pod wpływem zmian ciśnienia porowego są pomijalnie małe, d) proces filtracji gazu jest procesem izotermicznym. Uwzględniając założenia wstępne i wstawiając (10) do (9) otrzymujemy równanie opisujące zmiany ciśnienia wywołane filtracją (11). W celu sprawdzenia poprawności opisu zjawiska filtracji niestacjonarnej równaniem (11) i wyznaczenia współczynników KG i KL wykonywano eksperymenty na stanowisku pokazanym schematycznie na rysunku 7. Brykiety węglowe umieszczone we wnętrzu rury były pierwotnie równomiernie nasycane gazem. Ciśnienia nasycania wynosiły 0,2-1 MPa. Filtrację wywoływano poprzez obniżanie ciśnienia w przestrzeni graniczącej z brykietem. Stosowano zmienne tempo spadku ciśnienia azotu preed ezołem nasycanych azstem brykietów. Równanie (11) razwiązywano numerycznie metodą różnic skończonych. Aby na podstawie (11) obliczyć rozkład ciśnienia porowego w czasie i przestrzeni P = P(x,t), konieczne jest określenie warunków początkowych i brzegowych. Warunek początkowy ma postać: P(x,t) = PQ dla t 0. Warunki brzegowe zadawane są poprzez podanie wartości ciśnień, rejestrowanych przez manometry P(xi,t), P(xj,l) umieszczone na końcach (XJ, Xj; Xi xj) rozpatrywanego odcinka brykietu. Zakładamy, że wyznaczone w warunkach filtracji stacjonarnej zależności (7) obowiązują również w warunkach filtracji niestacjonarnej. Poszukiwana jest wartość porowatości (i związana z nią para współczynników KG i KL), dla której suma kwadratów różnic pomiędzy wartościami ciśnień zmierzonych i obliczonych z rozwiązania równania (11) osiąga minimum. Stosujemy metodę gradialną. Uznajemy, że tak wyliczone wartości współczynników KG i KL charakteryzują własności filtracyjne badanego materiału.
|
2011