O modelu matematycznym emisji metanu wywołanej tąpnięciem górotworu

Autorzy:  W.Dziurzyński, A. Krach

W kopalniach gazowych tąpaniom towarzyszy silny wypływ lub wyrzut metanu.

Unoszenie tego gazu drogami wentylacyjnymi jest przyczyną zmian rozkładu stężenia metanu w bocznicach sieci wentylacyjnej kopalni i może spowodować zagrożenie wybuchem. W artykule przedstawiono model matematyczny emisji metanu związanej z tąpnięciem.

Omówiono mechanikę zjawiska tąpania i jego gazodynamikę.

Wyróżniono dwa podstawowe źródła emisji metanu: wydzielanie się gazu z okruchów skały ociosów przemieszczonych do wyrobiska, filtracyjny dopływ gazu do wyrobiska przez nowo formowaną w procesie reologicznym strefę odprężenia i górotwór poza tą strefą.

Dla wypływu metanu z pokruszonego węgla przyjęto czteroskładnikowy model emisji podany, przez Airuni'ego (1987), uwzględniający emisję metanu z objętości cząstek sorpcyjnych, z powierzchni tych cząstek, z cząstek supersorpcyjnych i z cząstek filtracyjno-sorpcyjnych.

Podano parametry poszczególnych składowych emisji i pokazano, że ostatnia składowa, o największej stałej czasowej, ma znacznie większy udział w całkowitej gazonośności niż składowe o mniejszych stałych czasowych.

Dla dopływu gazu ze strefy odprężonej i górotworu przyjęto model przepływu filtracyjnego (Tarasow, Kołmakow 1978), uwzględniający zmienną w czasie głębokość strefy odprężenia i współczynnik porowatości oraz współczynnik przepuszczalności jako funkcję porowatości i ciśnienia gazu.

Na podstawie tego modelu, korzystając również z wyników eksperymentalnych badań zmian szybkości wydzielania się gazu w okresie formowania strefy odprężenia, aproksymowano funkcją wykładniczą początkową prędkość wydzielania się metanu.

Sumując obydwa źródła emisji metanu wyznaczono całkowity strumień objętości gazu dopływającego do wyrobiska w strefie tąpnięcia, odniesiony do jednostki długości wyrobiska.

Przedstawiony model emisji metanu związanej z wstrząsem lub tąpnięciem górotworu oraz sformułowanie matematycznego modelu rozpływu mieszaniny powietrza i metanu w sieci wentylacyjnej kopalni pozwoli na opracowanie profesjonalnego programu symulacji rozpatrywanych zjawisk.