Modelowanie składu ziarnowego produktu rozdrobnienia strumieniowego monodyspersyjnej krzemionki

Autorzy: E. Mielczarek, D. Urbaniak

W pracy przedstawiono zmodyfikowany model składu ziarnowego produktu swobodnego rozdrobnienia strumieniowego monodyspersyjnych próbek krzemionki.

W oparciu o prawo rozkładu Maxwella-Boltzmanna oraz termodynamiczną teorię rozdrabniania opracowano algorytm analitycznego wyznaczania udziału ziaren dowolnej klasy ziarnowej w produkcie rozdrabniania swobodnego.

Prawo rozkładu Maxwella-Boltzmanna w klasycznej postaci dotyczy rozkładu energii inetycznej cząsteczek gazu doskonałego. W przypadku ciała stałego energia kinetyczna nie występuje, całkowitą energię wewnętrzną utożsamiono więc z energią potencjalnych ddziaływań między cząsteczkami. Wartość tej energii zależy od liniowego rozmiaru ziaren. Im drobniejsze ziarna, tym większa jest wartość energii wzajemnych oddziaływań.

Skumulowany przesyp przez i-te sito uzależniono od wartości nadwyżki energii ponad oziom stanu podstawowego. Stan ten odpowiada najniższemu poziomowi energii i charakteryzuje energię wiązań cząsteczek w największych ziarnach.

Występująca w wykładniku odwrotność rozmiaru liniowego największych ziaren jest ała dla określonej próbki, a jej wartość określają niektóre własności fizyczne kruszonego materiału, jej właściwa energia kinetyczna przed zderzeniem oraz wartość energii progowej.

Połączenie obu powyższych wzorów umożliwia numeryczną predykcję skumulowanego zesypu występującego w produkcie swobodnego strumieniowego rozdrobnienia mono-spersyjnych próbek nadawy. Zadaniem współczynnika fik jest korekcja powierzchni właściwej, którą liczono jak dla wierzchniowo gładkich ziaren sferycznych lub sześciennych.

Wyprowadzone zależności teoretyczne poparto weryfikacją eksperymentalną przy użyciu monodyspersyjnych próbek materiału o ziarnach: 400-800 um i 100-320 um. Uprzednio posortowane próbki materiału poddano jednokrotnemu rozdrobnieniu na stanowisku młyna strumieniowego.

Po przeprowadzonym eksperymencie wyselekcjonowano próbki produktów rozdrabniania i poddano je analizie ziarnowej. Następnie na podstawie opracowanego modelu dokonano obliczeń numerycznych składu ziarnowego produktów rozdrobnienia.

Obliczenia przeprowadzono dla wartości energii kinetycznych oraz powierzchni właściwych analogicznych jak w przeprowadzonym eksperymencie.

W opracowaniu załączono porównanie wyników modelowych i eksperymentalnych oznaczania składu ziarnowego.